Отображением или преобразованием или оператором A координатной плоскости называется произвольное правило, которое каждому вектору a ставит в соответствие другой вектор A(a). Преобразование A называется линейным, если для любых двух векторов a и b и любого числа α имеют место равенства:
A(a + b) = A(a) + A(b)
A(αa) = αA(a).