Линейный оператор A называется ортогональным, если он не меняет расстояний между точками координатной плоскости. При ортогональном операторе координатная плоскость передвигается так, как будто она сделана из твёрдого материала. В векторных пространствах расстояние между векторами определяется скалярным произведением, поэтому ортогональность можно определить так: линейный оператор А называется ортогональным, если он сохраняет скалярное произведение: <A(a), A(b)> = <a, b> для любых двух векторов a, b.