Векторы и векторные пространства являются важнейшими понятиями математики. Векторы можно складывать и умножать на числа. Под числами в этом контексте мы понимаем вещественные или рациональные числа. Можно также иметь ввиду и комплексные числа для тех, кто знает, что это такое, но нельзя в данном контексте под числами понимать целые или натуральные числа. Для определения векторных пространств необходимо, чтобы каждое ненулевое число α было обратимо, т.е. чтобы для него существовало обратное число 1/α, которое в произведении с α даёт единицу 1.